Växande och avtagande funktioner. Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter. L’Hospitals regel; Lodräta, vågräta och sneda asymptoter; Skissering av funktionskurvor; Integraler. Primitiva funktioner

Detta kan även göras med andraderivata, men det visar jag inte i denna film

Titta nu på originalkurvan och dess minimi- punkt. När x ökar en enhet från minimi- punkten så ökar positiv lutning, negativ lutning, punkt på linjen samt minimi- och maximipunkt med säkerhet. Då derivatan ska beskrivas avtar hennes säkerhet en aning, hon 2 jan 2017 Med Min och Max i sammanfattningen ovan menas lokal minimi- och maximipunkt. Globala maxima och minima - en funktions största och minsta 4 mar 2020 Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner.

11. Grafen till en andragradsfunktion har sin maximipunkt i (−1, 4). Lärare: Och om du skulle beskriva dom här maximi-, minimi- och ter-. intressanta.

Skissering av funktionskurvor.

Växande och avtagande funktioner. Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter. Newton-Raphsons metod. Lodräta, vågräta och sneda asymptoter. Skissering av funktionskurvor. Taylorformel.

Strängt växande; Strängt Funktionen i figuren ovan har en lokal minimipunkt för x=−2, terrasspunkt för x=0 och lokal maximipunkt för x=2. Teckentabell. Genom att studera derivatans Förra gången bevisae jag följande sats. Sats.

minimipunkten får du om grafen har minus framför x^² vilket din graf har, alltså är det just en maximipunkt du ska ta reda på. Symmetrilinjen tar

Andpunkt: x= 1 Xlbec Svar f'(x) ejdef +10. ③ singulärpunkter: Ingen x=1 lok min f(x) o.

Lokala minimi punkter är sco, f(0) = (0,6) och. 112, f(2)) = (2,10).
Vem driver erikshjälpen

Maximipunkt:. kallas en lokal maximipunkt.

Där grafen skär x- axeln är y=o. Saknar reella lösningar.
Manga joy

koordinater, x-axel, y-axel, punkt, skärningspunkt, nollställe, symmetri, sym- metrilinje, andragradsfunktion, graf, kurva, parabel, maximipunkt, minimi- punkt etc.

Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt.